Ставка дисконта формула: Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

Формула коэффициента дисконтирования (Содержание)

• Формула дисконт-фактора
• Примеры формулы коэффициента дисконтирования (с шаблоном Excel)
• Калькулятор формулы дисконта

Формула дисконт-фактора

Коэффициент дисконтирования — это коэффициент, на который умножается будущий денежный поток для дисконтирования его до текущей стоимости. Коэффициент дисконтирования влияет на ставку дисконтирования при увеличении коэффициента дисконтирования, сложность ставки дисконта увеличивается со временем Можно рассчитать текущую стоимость каждого денежного потока при выполнении расчета вручную коэффициента дисконтирования. Коэффициент дисконтирования используется в анализе DCF для расчета приведенной стоимости будущего денежного потока. Коэффициент дисконтирования один к одному плюс ставка дисконта к номеру периода мощности в единицу. Формула для коэффициента дисконтирования может быть записана в виде: —

Discount Factor = 1 / (1 * (1 + Discount Rate) Period Number )

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять вычисление формулы коэффициента дисконтирования.

Формула коэффициента скидок — пример № 1

Мы должны рассчитать коэффициент дисконтирования, когда ставка дисконта равна 10%, а период равен 2.

Коэффициент дисконтирования рассчитывается по приведенной ниже формуле

Коэффициент скидки = 1 / (1 * (1 + Скидка) ^{Номер периода} )

Поместите значение в формулу.

• Коэффициент дисконтирования = 1 / (1 * (1 + 10%) ^ 2)
• Коэффициент дисконтирования = 0, 83

Таким образом, коэффициент дисконтирования составляет 0, 83 . 7) = 0, 58

Рассчитаем DCF за 7 месяцев.

Дисконтный денежный поток рассчитывается по приведенной ниже формуле

Дисконтированный денежный поток = Недисконтированный денежный поток * Коэффициент дисконтирования

• DCF за 1-й месяц = ​​100 000 * 0, 93 = 92 592, 6
• DCF за 2-й месяц = ​​100 000 * 0, 86 = 85 733, 90
• DCF за 3 месяца = 100 000 * 0, 79 = 79 383, 2
• DCF за 4-й месяц = ​​100 000 * 0, 74 = 73 503
• DCF за 5-й месяц = ​​100 000 * 0, 68 = 68 058, 3
• DCF за 6-й месяц = ​​100 000 * 0, 63 = 63 017
• DCF за 7-й месяц = ​​100 000 * 0, 58 = 58 349

Давайте посчитаем чистую приведенную стоимость

Чистая приведенная стоимость рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Чистая приведенная стоимость = сумма стоимости DCF

• Чистая приведенная стоимость = 92592, 6 + 85733, 9 + 79383, 2 + 73503 + 68058, 3 + 63017 + 58349
• Чистая приведенная стоимость = 520 637

Таким образом, чистая приведенная стоимость составляет 520 637 .

Чистая приведенная стоимость также может быть рассчитана с помощью функций NPV () и XNPV () в Excel.

Давайте посмотрим на другой пример, чтобы понять функции.

Формула коэффициента скидок — пример № 3

Мы должны рассчитать чистую приведенную стоимость с помощью ручной формулы и функции Excel и коэффициента дисконтирования за период 7 месяцев, ставка дисконтирования для них равна 8%, а недисконтированный денежный поток — 100 000 долларов США.

Мы видели вычисление коэффициента дисконтирования в приведенной выше формуле, но здесь мы должны рассчитать время, вычтя дату, получить кумулятивное время в днях и использовать его для расчета.

Рассчитаем коэффициент дисконтирования за 7 месяцев.

Коэффициент дисконтирования рассчитывается по приведенной ниже формуле

Коэффициент скидки = 1 / (1 * (1 + Скидка) ^{Номер периода} )

• Коэффициент дисконтирования за 1-й месяц = ​​1 / (1 * (1 + 8%) ^ 0, 5) = 0, 96
• Коэффициент дисконтирования за 2-й месяц = ​​1 / (1 * (1 + 8%) ^ 1, 5) = 0, 89
• Коэффициент дисконтирования за 3 месяца = 1 / (1 * (1 + 8%) ^ 2, 5) = 0, 82
• Коэффициент дисконтирования за 4-й месяц = ​​1 / (1 * (1 + 8%) ^ 3, 5) = 0, 76
• Коэффициент дисконтирования на 5-й месяц = ​​1 / (1 * (1 + 8%) ^ 4. 6, 5) = 0, 61

Рассчитаем DCF за 7 месяцев.

Дисконтный денежный поток рассчитывается по приведенной ниже формуле

Дисконтированный денежный поток = Недисконтированный денежный поток * Коэффициент дисконтирования

• DCF за 1-й месяц = ​​100 000 * 0, 96 = 96 194, 62
• DCF за 2-й месяц = ​​100 000 * 0, 89 = 89 069, 09
• DCF за 3 месяца = 100 000 * 0, 82 = 82 453, 99
• DCF за 4-й месяц = ​​100 000 * 0, 76 = 76 346, 29
• DCF за 5-й месяц = ​​100 000 * 0, 71 = 70, 691, 01
• DCF за 6-й месяц = ​​100 000 * 0, 65 = 65 454, 64
• DCF за 7-й месяц = ​​100 000 * 0, 61 = 60 593, 37

Давайте посчитаем чистую приведенную стоимость

Чистая приведенная стоимость рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Чистая приведенная стоимость = сумма стоимости DCF

• Чистая приведенная стоимость = 96 194, 62 + 89 069, 09 + 82 453, 99 + 76 346, 29 + 70, 691, 01 + 65 454, 64 + 60 593, 37
• Чистая приведенная стоимость = 540 803

Теперь, пожалуйста, обратитесь к Excel для расчета.

= XNPV (8%, сумма дисконтированного денежного потока, сумма периода времени)

Коэффициент дисконтирования = 540, 803

Актуальность и использование формулы коэффициента дисконтирования

Существует многократное использование коэффициента дисконтирования, они следующие:

• Используется для расчета чистой приведенной стоимости.
• Коэффициент дисконтирования используется в анализе DCF.
• Используется в финансовом моделировании.

Коэффициент дисконтирования, используемый пенсионным планом и страховыми компаниями для дисконтирования своих обязательств. Он также используется на краткосрочном денежном рынке, например, в коммерческих бумагах, казначейских обязательствах и т. Д. Он также используется инвесторами для получения будущей стоимости инвестиций.

Калькулятор формулы дисконта

Вы можете использовать следующий калькулятор коэффициента дисконтирования.

Рекомендуемые статьи

Это было руководство к формуле Фактор Скидки. Здесь мы обсуждаем, как рассчитать коэффициент дисконтирования вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем Discount Factor Calculator с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше —

1. Формула для фактора текущей стоимости
2. Расчет формулы свободного денежного потока
3. Как рассчитать срок окупаемости?
4. Формула коэффициента процентного покрытия
5. Формула скидки с примерами

Расчет инвестиций и ставка дисконтирования для чайников: magestika — LiveJournal

«Net Present Value (NPV/ЧДД, чистый дисконтированный доход) – один из самых распространенных показателей эффективности инвестиционного проекта. Это разность между дисконтированными по времени поступлениями от проекта и инвестиционными затратами на него.

Онлайн калькулятор для расчета NPV / IRR

Достоинства и недостатки:

Положительные качества ЧДД:

Чёткие критерии принятия решений.
Показатель учитывает стоимость денег во времени (используется коэффициент дисконтирования в формулах).
Отрицательные качества ЧДД:

Показатель не учитывает риски. Хотя для более рискованных проектов ставка дисконтирования выше, для менее рискованных — ниже, из двух проектов с одинаковыми NPV выбирают менее рисковый.
Хотя все денежные потоки (коэффициент дисконтирования может включать в себя инфляцию, однако зачастую это всего лишь норма прибыли, которая закладывается в расчетный проект) являются прогнозными значениями, формула не учитывает вероятность исхода события.
Для того чтобы оценить проект с учетом вероятности исхода событий поступают следующим образом:

Выделяют ключевые исходные параметры. Каждому параметру устанавливают ряд значений с указанием вероятности наступления события. Для каждой совокупности параметров рассчитывается вероятность наступления и NPV. Дальше идет расчет математического ожидания. В итоге получаем наиболее вероятностное NPV.

Метод определения NPV:

Определяем текущую стоимость затрат (инвестиции в проект)
Производим расчет текущей стоимости денежных поступлений от проекта, для этого доходы за каждый отчетный период приводятся к текущей дате
613 Пример расчета NPV/ЧДД и IRR/ВНД в Excel 2010
где:
CF – денежный поток;
r – ставка дисконта.

Сравниваем текущую стоимость инвестиций (наши затраты) в проект (Io) с текущей стоимостью доходов (PV). Разница между ними будет чистый дисконтированный доход – NPV.
NPV=PV — Io
NPV – показывает инвестору доход или убыток от вложений средств в проект по сравнению с доходом от хранения денег в банке. Если NPV больше 0, то инвестиции принесут больше дохода, нежели чем аналогичный вклад в банке.
Формула 1 модифицируется если инвестиционные вложения в проект осуществляются в несколько этапов (периодов).
614 Пример расчета NPV/ЧДД и IRR/ВНД в Excel 2010
где:
CF – денежный поток;
I – сумма инвестиционных вложений в проект в t-ом периоде;
r – ставка дисконтирования;
n – количество периодов.

Internal Rate of Return (Внутренняя норма доходности, IRR/ВНД) – определяет ставку дисконтирования при которой инвестиции равны 0 (NPV=0), или другими словами затраты на проект равны его доходам.

IRR = r, при которой NPV = f(r) = 0, находим из формулы:
615 Пример расчета NPV/ЧДД и IRR/ВНД в Excel 2010
где:
CF – денежный поток;
I – сумма инвестиционных вложений в проект в t-ом периоде;
n – количество периодов.

Этот показатель показывает норму доходности или возможные затраты при вложении денежных средств в проект (в процентах).»

НУ И ЧТО ЗДЕСЬ СПРАШИВАЕТСЯ НЕПОНЯТНОГО????????????????????
Поздравьте меня, я разобралась в этом вопросе. Осталась небольшая внутренняя неуверенность в себе, но у меня есть несколько дней, чтобы попрактиковаться. И можно будет хвастаться, что для меня это как семечки.
На самом деле, все действительно, очень просто. Excel все сам делает за нас.
УДАЧИ!

Как рассчитать дисконт по кредиту в 2019 году

Важнейший этап на пути к собственному бизнесу – это разработка бизнес-плана. Будучи руководством к действию, направленному на достижение экономической выгоды, бизнес-план в обязательном порядке содержит статью расходов, в которую финансовые менеджеры рекомендуют включать ставку дисконтирования.

Но как показывает практика, многие начинающие предприниматели не только избегают использования этого параметра, но и не догадываются о его существовании.

Что такое коэффициент дисконтирования, как рассчитать этот показатель и чем объясняется необходимость его присутствия в бизнес-плане?

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему — обращайтесь в форму онлайн-консультанта слева или звоните по телефону

+7 (499) 450-39-61
Это быстро и бесплатно !

Что это такое? На языке финансового анализа, таким термином обозначают приведение будущих поступлений фирмы к их стоимости в настоящий момент.

Сегодня применение данному показателю нашли практически в любой сфере экономики и финансов. Его легко можно применить для определения эффективности бизнес-проекта, он способен предугадать финансовый успех конкретной организации.

Чтобы определить стоимость денежных потоков в будущем, необходимо умножить сумму предполагаемых поступлений на коэффициент дисконтирования. Как найти этот показатель?

Для расчета дисконта применяют следующую формулу:
Kd=1/ (1+i)n;
Где n – время, в течение которого планируется получить прибыль.

Для каждого индивидуального случая предназначена своя процентная ставка. Так, в качестве данной величины может быть использована ставка рефинансирования, процент доходности по вкладу, инфляция, кредитная процентная ставка, предполагаемая доходность проекта и прочее.

В ходе вычислений результат всегда оказывается ниже единицы. Коэффициент дисконтирования показывает, сколько стоит одна единица валюты из определенного периода времени, приведенная на текущую дату.

В процессе вычисления коэффициента дисконтирования одной из самых важных задач является расчет нормы дисконта, так как от этого зависит итоговая оценка доходности инвестиционного проекта.

Сама по себе ставка является объектом интереса для инвестора, так как с точки зрения доходности способ капиталовложения с более высокой нормой дисконта должен привлекать его больше, нежели любой другой с аналогичными факторами риска.

Стоит учитывать и тот факт, что ставка отражает уровень доходности вложений с учетом определенных рисков, а также временных затрат. Что включает в себя норма дисконта:

• рост инфляции;
• показатель, отражающий уровень риска вложений;
• минимальную степень доходности, на которую в любом случае может рассчитывать инвестор.

Формула расчета нормы дисконта:
Ставка дисконтирования=безрисковая ставка + риски

В качестве рисков принимаются различные факторы, под воздействием которых вложение денежных средств в конкретный проект становится небезопасным. В данный список можно отнести:

Риски неликвидности нового проекта:

• риски, характерные для какой-либо отрасли;
• ошибки персонала;
• проблемы, определяемые конкретно для данной страны.

Предположим, некий инвестор планирует получить от каких-либо вложений сумму в 100000 долларов через 5 лет. Чему равнозначна эта сумма в пересчете на сегодня?

Чтобы произвести дисконтирование, необходимо осуществлять расчет по формуле Kd=1/ (1+i)n. Если взять за ставку дисконтирование 10%, можно получить следующее значение: Kd=1(1+10%)5=0,6209. Это значит, что один доллар из предполагаемой суммы через пять лет, приведенный на текущую дату, равен 62,09 центам.

Следовательно, 100000 долларов через пять лет – это 62090 долларов сегодня при ставке 10%. Иными словами, 62090 долларов – дисконтированная стоимость суммы в 100000 долларов.

Исходя из формулы расчета коэффициента, можно сделать вывод о зависимости его значения от количества периодов и ставки дисконтирования. Чтобы сэкономить время и не производить расчеты дисконта каждый раз, принято пользоваться так называемой таблицей коэффициентов дисконтирования.

Пользоваться ею достаточно просто – стоит лишь знать исходную ставку дисконтирования и предполагаемый период для расчета. Нужное значение дисконта можно найти на пересечении столбцов этих значений.

Принцип использования таблицы легко усвоить на примере. Предположим, у инвестора появляется необходимость выбора:

1. Получить 12000 евро сегодня.
2. Получить 15000 евро через 3 года.

Сделать правильный выбор поможет расчет дисконта по таблице. Для этого, необходимо выяснить, чему равна сумма в 15000 евро к получению через 3 года, приведенная на текущую дату. Чтобы произвести вычисления, придется выяснить средний процент по банковским валютным депозитам, оформленным на 3 летний срок.

Если предположить, что ставка по депозиту равна 10%, можно определить коэффициент дисконтирования:

Х=0,7513*15000/1=11269,5 евро. Эта сумма является дисконтированной стоимостью суммы 15000 евро к получению через 3 года. То есть, 15000 евро, приведенные на текущую дату, дешевле суммы в 12000 евро, взятых сегодня. Соответственно, инвестору из задачи стоит воспользоваться первым предложением.

По аналогии с таблицей дисконта, можно пользоваться таблицей наращения. Она действует прямо противоположно – показывает номинальную стоимость текущих доходов в будущем периоде.

Польза определения коэффициента дисконтирования очевидна: показатель переводит стоимость будущих денежных потоков в настоящий момент и помогает оценить степень рисков.

При этом коэффициент обладает и некоторыми минусами:

• сложность в прогнозировании относительно инвестиционных проектов;
• невозможность учета внешних факторов, таких, как неблагоприятные погодные условия.

Несмотря на выявленные недостатки, коэффициент дисконтирования является незаменимым способом для оценки привлекательности бизнес-идеи.

Не нашли ответа на свой вопрос?
Узнайте, как решить именно Вашу проблему — позвоните прямо сейчас:

• Как рассчитать дисконт
• Что такое дисконт
• Как рассчитать эффективную ставку

Рассчитайте ставку дисконтирования по следующей формуле:

PV=FV*1/(1+i)×n, где PV – имеющаяся в настоящий момент ценность издержек или выгод, FV – перспективная ценность издержек или выгод, i — ставка процента (коэффициент дисконтирования), n — срок проекта (число лет).

Наряду с проблемой выражения издержек или выгод (в постоянных или текущих показателях) у вас могут возникнуть и проблемы с выбором ставки. Обычно используются два основных вида ставок: частная (текущая или постоянная ставка, допускающая или не допускающая инфляцию) или общественная (альтернативная стоимость в общественном секторе). Для определения общественной ставки используйте следующую формулу:

SRRI = r + uc, где r – норма межвременных предпочтений, u –подвижность предельной полезности доходов, с – темп роста потребления на душу населения.

Используйте самый распространенный на практике способ определения ставки дисконтирования – кумулятивный метод оценки премии за риск. Вам потребуется следующая формула:

R = Rf + R1 + . + Rn, где R — ставка дисконтирования, Rf — безрисковая ставка дохода, R1 + . + Rn — рисковые премии.

Дисконтирование денежных потоков представляет собой метод оценки, позволяющий определить размер будущей выгоды. С помощью этого метода определяется настоящая стоимость компании, без оглядки на цены и прибыли конкурентных фирм. Венчурные капиталисты заказывают анализ дисконтированных денежных потоков для определения будущей отдачи от вложений.

Дисконтирование часто используется и для анализа недвижимости. Учитываются не только денежные потоки, но и другие льготы: нереализованный убыток, налоговые кредиты, чистая выручка. Цель дисконтирования – оценить возможные экономические выгоды и рассчитать размер финансовых вложений в компанию.

Дисконтирование происходит в шесть этапов. Вначале выполняется подготовка точных прогнозов о возможных операциях организации в будущем. Чем они точнее, тем больше доверие инвесторов. Далее оцениваются положительные и отрицательные денежные потоки за каждый год прогноза, рассчитывается ежегодный прирост финансовых средств в будущем. Рассчитывается конечная стоимость компании на последний год прогнозов. Определяется коэффициент дисконтирования. Этот показатель – один из ключевых элементов анализа денежных потоков. Он отражает имеющиеся риски.

Дисконтирующий коэффициент применяется к недостатку и избытку финансовых средств в каждом году прогноза и к конечной стоимости проекта. В результате получается значение, определяющее размер вклада за каждый год. Если сложить эти значения, получится текущая стоимость компании. В завершение анализа выполняется вычитание существующих заимствований из настоящей стоимости будущих денежных потоков. Таким образом рассчитывается оценка текущей стоимости проекта.

Несмотря на техническую сложность расчета, дисконтирование денежных потоков опирается на простую идею о том, что нынешняя наличность дороже будущей. То есть отдача от финансовых вливаний будет превышать текущую стоимость. Нет смысла вкладывать в проект сто долларов только для того, чтобы получить в будущем эту же сумму. Гораздо привлекательнее идея вложить сегодня сто для того, чтобы завтра получить сто двадцать.

Как и у всех прочих методов оценки, дисконтирование имеет недостатки. Главный из них в том, что, сосредотачиваясь только на будущих денежных потоках, оно игнорирует внешние факторы – соотношение дохода и цены акции и т.п. Кроме того, поскольку метод предполагает точное прогнозирование, нужно очень хорошо знать историю, рынок и природу оцениваемого бизнеса.

Часто ипотечные кредиты под недвижимость предоставляются заемщикам с дисконтом (со скидкой), и ипотечные обязательства часто продаются со скидкой для ипотечных инвесторов.

Скидки с сумм кредита оцениваются в пунктах (points). Каждый пункт равен 1% от основной суммы кредита.

Реально заемщик получает сумму меньшую, чем это определено кредитным договором, однако возврату подлежит вся сумма полностью плюс проценты на нее.

Например, если взять кредит в 10 000 долл. с тремя дисконтными пунктами, то это означает, что кредитор предоставляет заемщику 97% от основной суммы кредита в 10 000 долл. 97% от 10 000 долл. составляет 9700, однако заемщик должен выплатить полностью 10 000 долл. плюс процент на всю эту сумму.

Таким образом, предоставляя кредит со скидкой, кредитор увеличивает свой доход на инвестиции (конечную отдачу), а заемщик идет на это, получая взамен, возможно, более низкий процент по кредиту по сравнению с среднерыночным.

Рассмотрим некоторые виды ипотечных кредитов, относящихся ко второй группе – группе кредитов с переменными выплатами. Для таких ипотечных кредитов величины расходов по обслуживанию долга изменяются в течение срока кредитования под влиянием самых разнообразных факторов. Отмстим некоторые из них.

1. Ипотечный кредит с переменной ставкой процента – кредит, который подразумевает периодическое изменение ставки процента. Изменение ставки может быть заранее указано в договоре на получение кредита, а может измениться в зависимости от колебаний какого-либо индекса, например темпа инфляции, индекса потребительских цен, ставки рефинансирования Центрального банка и т.д.

Пример

Для приобретения объекта недвижимости предоставлен ипотечный кредит на 10 лет. Платежи по кредиту составляют 2000 долл. первые пять лет и 2500 долл. последующие годы и уплачиваются в конце каждого месяца. В договоре определено, что ставка процента по кредиту составляет 12% на первые пять лет и 14% на следующие пять лет (начисление процентов ежемесячное).

Какова сумма кредита, предоставленная банком для приобретения данного объекта недвижимости?

Решение. Использование таблиц (и принятых обозначений для функций сложного процента) или финансового калькулятора (линейки TVM) позволяет последовательно найти ответ на поставленный вопрос.

Для первых пяти лет (при ставке 12%): PV = 89 910 долл.

Для следующих пяти лет (при ставке 14%): РМТ = 2500 долл.; PV1 = 107 443 долл.; PV2 = 53 571 долл.

Текущая стоимость определяется суммированием полученных результатов:

• 89 910 + 53 571 = 143 481 долл.
• 2. Ипотечный кредит с градуированными/нарастающими платежами – кредит, позволяющий заемщику производить более низкие платежи по кредиту в первые годы срока кредита и более высокие выплаты в дальнейшем.

Назовем денежным потоком серию одинаковых по величине равномерных платежей. Тогда частота потока – это количество платежей данной серии. Процесс решения задач на определение текущей стоимости денежных потоков заключается в определении текущей стоимости каждого из них и суммировании полученных результатов. Подобные задачи можно решать, используя таблицы, формулы или финансовый калькулятор (существует специальная рабочая таблица Cash flow).

Пример

Для приобретения объекта недвижимости предоставлен ипотечный кредит на 10 лет. Ежегодные платежи по кредиту составляют 2000 долл. первые три года и 3000 долл. последующие годы и уплачиваются в конце каждого года. В договоре определено, что ставка процента по кредиту составляет 12% годовых.

Какова сумма ипотечного кредита?

Ответ. 14 549 долл.

а) При всех прочих условиях предыдущей задачи пусть сумма кредита составила 14 549 долл. Определите ставку процента по кредиту.

Ответ. 11,999%, или округленно 12%.

б) Определите норму отдачи для кредитора, если согласно условиям предыдущей задачи он предоставил ипотечный кредит в размере 14 000 долл.

3. Ипотечные кредиты с шаровыми платежами.

Шаровой платеж – крупный итоговый платеж по кредиту, позволяющий полностью погасить кредит.

Шаровые ипотечные кредиты в основном бывают трех типов в зависимости от порядка выплаты процентов по кредиту:

• Ипотечный кредит, по которому выплачивается только процент, – кредит с периодической выплатой процента вплоть до полного погашения, когда должна выплачиваться вся сумма выданного кредита (шаровой платеж).

Этот тип кредита не требует амортизации по условиям договора в отличие от самоамортизирующего кредита.

Размер платежа по такому кредиту рассчитывается по следующей формуле:

Пример

Кредит в размере 10 000 долл. под 15% годовых выдан на 30 лет. В конце 20-го года одним платежом должна быть погашена основная сумма кредита.

Ежегодная выплата процентов составит

10 0000×0,15 =1500 долл.

На рис. 5.3 показана схема погашения такого вида кредита.

Рис. 5.3. Схема погашения кредита с периодической выплатой процента

• Ипотечный кредит с замораживанием процентных платежей вплоть до истечения срока кредита – кредит, по которому до истечения срока кредита вообще не происходит выплат. Затем выплачивается вся сумма выданного кредита (принципал) полностью и аккумулированный процент на нее.

Пример

Кредит в 10 000 долл. выдан под 15% годовых сроком на 20 лет. В конце 20-го года одним платежом должны быть выплачены и основная сумма кредита и все проценты.

Определить сумму платежа.

Ответ. FV = 163 (365 долл.

Схема погашения такого вида кредита изображена на рис. 5.4.

Промежуточное положение между этими двумя видами кредитов занимает кредит, у которого сумма обслуживания долга в первые годы ниже суммы, необходимой на уплату процента по данному кредиту. Поэтому в первые годы общая сумма долга возрастает. Такие кредиты называют ипотечными кредитами с отрицательной амортизацией.

Рис. 5.4. Схема погашения кредита с отрицательной амортизацией

Кредиты такого вида наиболее удобны для инвесторов в периоды сдачи объектов в аренду или в периоды, когда ставка процента по кредитам очень высока.

• Ипотечный кредит с частичной амортизацией и итоговым шаровым платежом – кредит, первоначальные выплаты по которому рассчитываются и производятся в таком же порядке, как и для самоамортизирующихся кредитов с равномерными платежами, но полное погашение производится досрочно.

Пример

Взят кредит в 10 000 долл. под 15% годовых на 30 лет с условием, что в течение двух лет по кредиту будут производиться равномерные платежи, но но истечении двух лет остаточная сумма кредита должна быть погашена полностью одним платежом.

Определяем остаток кредита на начало третьего года: он равен 9951 долл. (см. табл. 5.2), – это и будет размер шарового платежа.

В развитых экономических странах данный тип ипотечного кредита чаще всего используется для кредитования строительных проектов, так как эго наиболее рискованные объекты для финансирования, поэтому ставка процента по строительному кредиту обычно выше. Период времени в два года, когда производится равномерная амортизация кредита, обычно считается достаточным для постройки объекта недвижимости и сдачи его в аренду. После этого владелец может взять под построенный и сданный в аренду объект, который обладает теперь меньшей степенью риска, новый кредит под меньшую ставку процента и на более длительный срок.

— Полное руководство по использованию коэффициентов скидки в модели

Что такое коэффициент скидки?

В финансовом моделированииЧто такое финансовое моделирование Финансовое моделирование выполняется в Excel для прогнозирования финансовых показателей компании. Обзор того, что такое финансовое моделирование, как и зачем строить модель. Коэффициент дисконтирования — это десятичное число, умноженное на денежный поток. Бесплатные руководства по оценке, позволяющие изучить наиболее важные концепции в удобном для вас темпе. Эти статьи научат вас передовым методам оценки бизнеса и научат оценивать компанию, используя сопоставимый анализ компании, моделирование дисконтированных денежных потоков (DCF) и прецедентные транзакции, которые используются в инвестиционном банкинге, исследованиях капитала, а также стоимость, чтобы дисконтировать ее до ее приведенной стоимости. .Коэффициент увеличивается со временем (что означает, что десятичное значение становится меньше), поскольку эффект от увеличения ставки дисконтирования со временем нарастает. С практической точки зрения, проще использовать функцию XNPV Функция XNPV в Excel Функцию XNPV в Excel следует использовать вместо обычной функции NPV в финансовом моделировании и анализе оценки для обеспечения точности и точности. В формуле XNPV используются определенные даты, соответствующие каждому дисконтированному денежному потоку в серии. Изучите пошагово в этом руководстве с примерами и снимками в Excel.Однако преимущество ручного расчета коэффициента дисконтирования заключается в том, что вы можете видеть, какова приведенная стоимость каждого отдельного денежного потока , а не только общая чистая стоимость.

Скачать бесплатный шаблон

Введите свое имя и адрес электронной почты в форму ниже и загрузите бесплатный шаблон прямо сейчас!

Зачем использовать коэффициент скидки?

Некоторые аналитики предпочитают рассчитывать явные коэффициенты дисконтирования для каждого временного периода, чтобы они могли более четко видеть эффекты начисления сложных процентов, а также создавать модель дисконтированного денежного потока или модель DCF Бесплатное руководство по обучению модели DCFA Модель DCF — это особый тип используемой финансовой модели ценить бизнес. Модель — это просто прогноз неуправляемого свободного денежного потока компании, который легче проверять.

Коэффициент дисконтирования является альтернативой использованию функций XNPV или XIRRXIRR. Функция XIRR относится к категории Финансовые функции Excel. Функция рассчитает внутреннюю норму прибыли (IRR) для серии денежных потоков, которые могут быть непериодическими. Если денежные потоки периодические, мы должны использовать функцию IRR. В финансовом моделировании функция XIRR используется в Excel. Функция XIRR — это функции в Excel.6) = 0,564

Если недисконтированный денежный поток за этот период составляет 120 000 долларов, то, чтобы получить приведенную стоимость этого денежного потока, мы умножаем его на 0,564, чтобы получить 67 736,9 долларов.

Общая чистая приведенная стоимость денежных потоков, показанных в приведенном выше примере, составляет 737 348,1 долларов США, что можно рассчитать путем суммирования отдельных дисконтированных денежных потоков. Мы получаем то же число, что и при использовании функции NPV в Excel.

Приложения в финансовом моделировании

Аналитики будут использовать коэффициенты дисконтирования при выполнении финансового моделирования в Excel, если они хотят получить больше информации о формуле NPV и лучше проиллюстрировать эффект дисконтирования.

Как вы видите в приведенном выше примере, каждый доллар денежного потока, полученного в 10-м году, стоит только 38,6% от каждого доллара денежного потока, полученного сегодня. Когда вы получаете более 15-20 лет, стоимость денежных потоков становится чрезвычайно дисконтированной. Поскольку риск никогда не получить их становится намного выше, альтернативные издержки становятся намного выше.

Коэффициент дисконтирования по сравнению с XNPV

Использование коэффициента дисконтирования позволяет вам точно указать, сколько дней в каждом периоде.Вы можете сделать это, используя определенные даты в каждом временном периоде и взяв разницу между ними.

Например, с 30 июня 2018 г. по 31 декабря 2018 г. это 184 дня, что составляет полгода. Добавляя этот дополнительный уровень в модель, мы можем очень точно определить периоды дисконтирования. Таким образом достигается тот же эффект, что и при использовании функции XNPV и функции XIRR: XIRR против IRR. Зачем использовать XIRR против IRR. XIRR назначает конкретные даты каждому отдельному денежному потоку, что делает его более точным, чем IRR, при построении финансовой модели в Excel.в Excel.

Дополнительные ресурсы от CFI

Для того, чтобы и дальше развивать свои навыки финансового аналитика мирового уровня Аналитик Trifecta® Guide Окончательное руководство о том, как стать финансовым аналитиком мирового уровня. Вы хотите быть финансовым аналитиком мирового уровня? Вы хотите следовать передовым отраслевым практикам и выделяться из толпы? Наш процесс, который называется The Analyst Trifecta®, состоит из аналитики, презентации и мягких навыков, мы считаем, что эти дополнительные источники CFI будут чрезвычайно полезны для вас:

• Формулы и функции Excel Шпаргалка по формулам Excel Шпаргалка по формулам Excel от CFI предоставит вам все самое лучшее. важные формулы для выполнения финансового анализа и моделирования в таблицах Excel.Если вы хотите стать мастером финансового анализа Excel и экспертом по построению финансовых моделей, вы попали в нужное место.
• Руководство по моделированию DCF Бесплатное руководство по обучению модели DCF Модель DCF — это особый тип финансовой модели, используемой для оценки бизнеса. Модель представляет собой просто прогноз свободного денежного потока компании без рычага
• XIRR против IRR XIRR против IRR Зачем использовать XIRR против IRR. XIRR назначает конкретные даты каждому отдельному денежному потоку, что делает его более точным, чем IRR, при построении финансовой модели в Excel.
• Бесплатный курс по формулам Excel

Как рассчитать ставку дисконтирования в анализе DCF

Содержание:

• 0:39: Интуитивное объяснение ставки дисконтирования и WACC
• 5:53: Допущения по ставке дисконтирования
• 11:43: Как рассчитать стоимость капитала
• 21:05: Как рассчитать и использовать WACC
• 24:55: Сводка и предварительный просмотр

Ставка дисконтирования Значение и объяснение

Ставка дисконтирования восходит к той большой идее об оценке и самой важной финансовой формуле:

Ставка дисконтирования представляет риска и потенциальных доходов , поэтому более высокая ставка означает больший риск, но также и более высокую потенциальную прибыль.

Ставка дисконтирования также представляет вашу альтернативную стоимость как инвестора: если бы вы инвестировали в такую ​​компанию, как Майкл Хилл, что бы вы могли заработать, инвестируя в другие аналогичные компании на этом рынке?

Обычно для расчета ставки дисконтирования используется так называемая WACC или «Средневзвешенная стоимость капитала».

Название означает то, на что оно похоже: вы находите «стоимость» каждой формы капитала компании, взвешиваете их по процентному соотношению, а затем складываете.

«Капитал» означает просто «источник средств». Итак, если компания занимает деньги в форме долга для финансирования своей деятельности, этот долг является формой капитала.

И если он становится публичным в ходе IPO, выпускаемые им акции, также называемые «Акциями», являются формой капитала.

Как рассчитать ставку дисконтирования: Формула WACC

Формула WACC выглядит так:

WACC = Стоимость капитала *% капитала + Стоимость долга * (1 — налоговая ставка) *% долга + Стоимость привилегированных акций *% привилегированных акций

Определение процентов — это основная арифметика — самая сложная часть — это оценка «стоимости» каждого из них, особенно стоимости собственного капитала.

Стоимость капитала представляет собой потенциальную прибыль от цены акций и дивидендов компании, а также то, сколько «стоит» компании выпуск акций.

Например, если дивиденды компании составляют 3% от ее текущей цены акций, а стоимость ее акций исторически увеличивалась на 6-8% каждый год, то стоимость капитала может составлять от 9% до 11%.

Стоимость долга представляет собой доходность долга компании, в основном за счет процентов, но также и от рыночной стоимости изменения долга — точно так же, как цены на акции могут меняться, стоимость долга также может меняться.

Например, если компания выплачивает процентную ставку 6% по своему долгу, и аналогичные компании также платят, что означает, что рыночная стоимость долга близка к его стоимости в балансе, тогда стоимость долга может составлять около 6%. %.

Затем вам также необходимо умножить это на (1 — налоговая ставка), потому что проценты, уплаченные по долгу, не подлежат налогообложению. Таким образом, если налоговая ставка составляет 25%, стоимость долга после уплаты налогов будет 6% * (1–25%) = 4,5%.

Стоимость привилегированных акций аналогична, потому что привилегированные акции работают аналогично долговым обязательствам, но дивиденды по привилегированным акциям не подлежат налогообложению, а общие ставки обычно выше, что делает их более дорогими.

Итак, если ставка купона по привилегированным акциям составляет 8%, а их рыночная стоимость близка к балансовой стоимости, поскольку рыночные ставки также составляют около 8%, тогда стоимость привилегированных акций должна составлять около 8%.

Значение ставки дисконтирования: WACC одним предложением

WACC представляет собой сумму, которую вы могли бы зарабатывать каждый год в долгосрочной перспективе, если бы вы пропорционально инвестировали в всю структуру капитала компании.

Итак, предположим, что эта компания использует 80% капитала и 20% долга для финансирования своей деятельности, и что у нее эффективная налоговая ставка 25%.

Вы решаете пропорционально инвестировать 1000 долларов в компанию, поэтому вы вкладываете 800 долларов в ее капитал или акции и 200 долларов в ее долг.

Ранее мы говорили, что стоимость капитала составляет от 9% до 11%, поэтому назовем это 10%.

Мы знаем, что стоимость долга после уплаты налогов также составляет 4,5%.

Итак, WACC = 10% * 80% + 4,5% * 20% = 8,9%, или 89 долларов в год.

То есть не означает, что мы будем зарабатывать 89 долларов наличными в год от этих инвестиций; это просто означает, что если мы посчитаем все — проценты, дивиденды и, в конечном итоге, продажу акций по более высокой цене в будущем — среднегодовая сумма может составить около 89 долларов.

WACC — это скорее «примерно правильный», чем «точно неправильный», поэтому приблизительный диапазон , такой как от 10% до 12% против 5% до 7%, имеет гораздо большее значение, чем точное число.

Как рассчитать ставку дисконтирования в Excel: исходные предположения

Для расчета ставки дисконтирования в Excel нам потребуется несколько исходных предположений:

Стоимость долга здесь основана на процентных расходах Майкла Хилла / среднем остатке долга за последний финансовый год. Это 2,69 / СРЕДНЕЕ (35,213,45,034), то есть 6,70%. Вот.

Это «приблизительная оценка», и с ней связаны некоторые проблемы (например, что, если рыночная стоимость долга изменится? Что, если это не представляет собой стоимость выпуска * нового * долга?), Но мы пойдем с ним пока в этом быстром анализе.

Для расчета стоимости капитала нам потребуется безрисковая ставка , премия за риск и бета-версия с рычагами.

Стоимость капитала = Безрисковая ставка + Премия за риск капитала * Левериджная бета

Безрисковая ставка (RFR) — это то, что вы можете заработать на «безопасных» государственных облигациях в той же валюте, что и денежные потоки компании — Майкл Хилл зарабатывает в канадских долларах, новозеландских долларах и австралийских долларах, но сообщает все в австралийских долларах, поэтому мы будем использовать доходность 10-летних государственных облигаций Австралии, которая составила 2. 10% на момент исследования.

Здесь вы можете найти самые свежие данные о доходности австралийских государственных облигаций и выполнить простой поиск в Google, чтобы найти их для других стран.

Премия за риск акций (ERP) — это сумма, которую фондовый рынок, как ожидается, будет возвращать каждый год в среднем выше доходности «безопасных» государственных облигаций. Мы связываем это с фондовым рынком страны, в которой работает компания (в основном это Австралия).

Оценки этого числа в разных странах можно найти в Интернете; Данные Дамодарана об ERP — лучший бесплатный ресурс для этого.

На момент исследования данного примера показатель ERP Австралии составлял 5,96% на основе этих данных.

Levered Beta говорит нам, насколько волатильна эта акция по отношению к рынку в целом, с учетом внутреннего бизнес-риска и риска от кредитного плеча (долга).

Если он равен 1.0, то акция идеально следует за рынком и поднимается на 10%, когда рынок растет на 10%; если 2,0, то акции вырастут на 20%, когда рынок вырастет на 10%.

Как рассчитать стоимость капитала

Мы могли бы использовать историческую «бета-версию компании» для этого ввода, но обычно нам нравится смотреть на компаний-аналогов , чтобы увидеть, каковы общие риски и потенциальная прибыль на этом рынке для разных компаний.

Мы могли бы найти «бета» для каждой компании и взять медианное значение, но бета-версия на таких сайтах, как Google Finance, Capital IQ, Bloomberg и т. Д. Отражает как собственный бизнес-риск , так и риск от кредитного плеча .

Итак, мы должны «снять бета-тестирование» для каждой компании, чтобы определить «средний» неотъемлемый бизнес-риск для этих типов компаний:

Безрычажная бета = Левериджная бета / (1 + отношение долга к собственному капиталу * (1 — налоговая ставка) + отношение привилегированного капитала к капиталу)

Эта формула гарантирует, что безрычажная бета всегда меньше или равна левереджной бета-версии, поскольку мы устраняем риск от кредитного плеча.

Мы используем ВПР в Excel, чтобы найти долг, собственный капитал и привилегированные акции для каждой компании на вкладке «Public Comps», но вы можете найти эти цифры в Google Finance и других источниках, если у вас нет времени / ресурсов для извлеките их вручную.

Вы можете увидеть формулу Unlevered Beta и результаты для каждой компании ниже:

Майкл Хилл, как и большинство компаний, имеет больше, чем просто «неотъемлемый бизнес-риск», поскольку он также связан с задолженностью, поэтому теперь нам нужно «перенаправить» этот средний безрычажный бета-тест на основе текущей или целевой структуры капитала компании, чтобы отразить этот дополнительный риск от кредитного плеча.

Для этого мы можем изменить формулу для безрычажной беты:

Безрычажная бета = левереджная бета / (1 + отношение долга к собственному капиталу * (1 — налоговая ставка) + отношение привилегированного капитала к капиталу)

Умножаем обе части на знаменатель, чтобы выделить леверную бету справа:

Безрычажная бета * (1 + отношение долга к собственному капиталу * (1 — налоговая ставка) + отношение привилегированного капитала / капитала) = левереджная бета

Бета с кредитным плечом = Бета без рычага * (1 + отношение долга к собственному капиталу * (1 — ставка налога) + отношение привилегированного капитала к капиталу)

При перенаправлении бета-версии нам нравится использовать и , и текущую структуру капитала компании, и среднюю структуру капитала компаний-аналогов, чтобы получить разные оценки и увидеть диапазон потенциальных значений.

После того, как мы получим это, мы можем вставить это бета-число с рычагом в формулу для стоимости капитала, чтобы вычислить это:

Стоимость капитала = Безрисковая ставка + Премия за риск капитала * Левериджная бета

Вы можете увидеть результаты этих немного разных расчетов стоимости капитала ниже:

Здесь стоимость собственного капитала всегда составляет от 9% до 10%, независимо от точного числа, которое мы используем для Levered Beta, что хорошо, поскольку нам нужен диапазон, но относительно узкий.

Как рассчитать ставку дисконтирования: сложение частей для WACC

Еще раз, главный вопрос здесь: «Какие значения мы используем для долей капитала, долга и привилегированных акций? Текущие проценты компании или компаний-аналогов? »

Однозначного ответа нет, поэтому мы используем разные подходы — один на основе сопоставимых компаний и два на основе текущего процента компании — и усредняем их:

Этот результат говорит нам, что WACC для Майкла Хилла, скорее всего, находится между 8. N)

Знаменатель становится больше с каждым годом, поэтому текущая стоимость с течением времени становится все меньше и меньше в процентах от будущей стоимости.

Вы можете видеть это на скриншоте ниже:

Расчет коэффициентов дисконтирования в Excel

Рис. 1. Текущая стоимость ( денежный поток по разовым платежам при t = 0)
Рис 2. Future Worth ( денежный поток от одного платежа при t = n)
Рис. 3. Uniform Series Денежный поток (та же сумма платежа A от t = 1 до t = n)
Рис. 4. Равномерный градиент Серия Денежный поток (линейно увеличивающаяся сумма платежа от G при t = 2 до (n-1) G при t = n
Рис. 5. Серия экспоненциального градиента Поток денежных средств (например, g может быть уровень инфляции)

Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования , i%, используемая в формулах коэффициента дисконтирования, представляет собой эффективную ставку за период .Он использует ту же основу для периода (годовой, ежемесячный и т. Д.), Что и для количества периодов, n . Если известна только номинальная процентная ставка ( годовая ставка или годовая ставка ), вы можете рассчитать ставку дисконтирования по следующей формуле:

где
• r = номинальная годовая процентная ставка
• k = количество периодов начисления сложных процентов в год
• p = количество периодов в году, соответствующих основе для n

Эта формула для эффективной ставки за период является более общей, чем формула, используемая в функциях Excel EFFECT и NOMINAL.Функции EFFECT и NOMINAL используются только для преобразования между эффективной и номинальной годовой ставкой , где p = 1.

Ежемесячные платежные периоды (p = 12)

Если составной период также является месячным, ставка дисконтирования для периода ежемесячных платежей (p = 12) упрощается до i = r / 12. Для определения ставки дисконтирования для месячных периодов с полугодовым начислением сложных процентов , положим k = 2 и p = 12.

Ежедневное приготовление смеси (p = 365 или p = 360)

Приведенную выше формулу можно использовать для расчета эффективной годовой процентной ставки для ежедневного начисления сложных процентов, установив p = 1 и k равным количеству банковских дней в году (обычно 365 или 360).

Таблица коэффициентов дисконтирования для дискретного компаундирования

В следующей таблице перечислены коэффициенты дисконтирования, используемые для преобразования между обычными сериями дискретных денежных потоков, текущей стоимостью, будущей стоимостью и т. Д. Фигурные скобки {} вокруг формулы Excel указывают на то, что формулу необходимо ввести как функцию массива с помощью Ctrl + Shift + Enter. .

Пример: Чтобы преобразовать F в P , умножьте F на коэффициент дисконтирования (P / F, i%, n). Может быть полезно думать о «P / F» как о «P с учетом F». Это представление происходит из алгебраической эквивалентности P = F * (P / F).

Номенклатура
i	Ставка дисконтирования (эффективная ставка за период)
n	Количество периодов
9048 9048 9048 9048 9048 9048 9048 9048 9048	Future Worth
A	Единая сумма серии (или «Аннуитет»)
G	Единая сумма градиента

9048 9048 9048 9048 9040 9048 Коэффициент 9048 Формула Формула коэффициента дисконтирования в Excel P — F (F / P, i%, n) (1 + i) ⁿ = FV (i, n, 0, — 1) F к P (P / F, i%, n) (1 + i) ^-n = PV (i, n, 0, -1) F по A (A / F, i%, n) i / ((1 + i) ⁿ -1) = PMT (i, n, 0, -1) P to A (A / P, i%, n ) i * (1 + i) ⁿ / ((1 + i) ⁿ -1) = PMT (i, n, -1) A до F ( F / A, i%, n) ((1 + i) ⁿ -1) / i = FV (i, n, -1) A до P (P / A, i%, n) ((1 + i) ⁿ -1) / (i * (1 + i) ⁿ ) = PV (i, n, -1) G к P (P / G, i%, n) ((1 + i) ⁿ -1) / (i ² * (1 + i) ⁿ ) -n / (i * (1 + i) ⁿ ) {= NPV (i, (ROW (INDIRECT («1:» & n)) — 1))} G to F ( F / G, i%, n) ((1 + i) ⁿ -1) / i ² — (n / i) {= (P / G, i%, n) * ( F / P, i%, n)} G to A (A / G, i%, n) (1 / i) -n / ((1 + i) ⁿ -1) {= (P / G, i%, n) * (A / P, i%, n)} EG к P (P / EG, z-1, n) (z ⁿ -1) / (z ⁿ (z-1)), z = (1 + i) / (1 + g) = PV (z-1, n, -1)

Формулы Excel для (F / G, i%, n) и (A / G, i%, n) основаны на алгебраической эквивалентности F / G = (P / G) * (F / P) и A / G = (P / G) * (A / P). Замените символы коэффициента дисконтирования (P / G, i%, n), (F / P, i%, n) и (A / P, i%, n) соответствующей формулой коэффициента дисконтирования, приведенной в таблице.

Коэффициенты дисконтирования для непрерывного компаундирования

Непрерывное начисление — это не совсем то же самое, что ежедневное начисление . Формула точного коэффициента дисконтирования для непрерывного начисления сложных процентов приведена в таблице ниже (где n — количество лет, а r — номинальная годовая ставка).Обратите внимание, что коэффициент дисконтирования для F — P — это просто обратная величина (1 / x) коэффициента для P — F.

Преобразовать	Символ	Формула коэффициента скидки	… в Excel
F в P	(P / F, r%, n)	e -r * n = 1/ e r * n	= 1 / EXP (r * n)
P — F	(F / P, r%, n)	e r * n	= EXP (r * n)
F до A	(A / F, r%, n)	( e r -1) / ( e r * n -1)	= (EXP (r) -1) / (EXP (r * n) -1)
От A до F	(F / A, r%, n)	( e r * n -1) / ( e r -1)	= (EXP (r * n) -1) / (EXP (r) -1)
От P до A	(A / P, r%, n)	( e r -1) / (1- e -r * n )	= (EXP (r) -1) / (1-1 / EXP (r * n))
от A до P	(P / A, r%, n)	(1- e -r * n ) / ( e r -1)	= (1-1 / EXP (r * n)) / (EXP (r) -1)

См.

Также

Дополнительные ресурсы

• Временная стоимость денег в wikipedia.com .
• Учебное пособие по функции значения времени , автор Тимоти Р. Мэйс, http://www.tvmcalcs.com/index.php/calculators/excel_tvm_functions/excel_tvm_functions_page1
• Математика со скидкой на http://www.excelexchange.com/discount%20mat Mathematics.htm .

Заявление об ограничении ответственности : Эта статья предназначена только для образовательных целей. Вы можете проконсультироваться с квалифицированным специалистом относительно финансовых решений.

Цитируйте эту статью

Чтобы сослаться на эту статью со своего веб-сайта или блога, используйте что-то похожее на следующую ссылку:

— Виттвер, Дж. У., «Расчет коэффициентов дисконтирования в Excel», из Vertex42.com .

Связанное содержимое

Уравнение и определение ставки дисконтирования

Ставка дисконтирования может быть определена несколькими способами. Для целей этого поста ставка дисконтирования будет определена применительно к малому и среднему бизнесу (МСП) и методу оценки дисконтированного денежного потока (DCF).

Применительно к оценке инвестиций в бизнес, ставка дисконтирования — это процентная ставка, которая применяется к методу оценки бизнеса DCF, чтобы определить, какой ожидаемый будущий доход от бизнеса будет выражен в долларах настоящего времени (или текущих рыночных ценах). ценность). Этот показатель всегда меньше 1,0 и будет варьироваться в зависимости от стоимости капитала и ожидаемого временного горизонта между моментом осуществления инвестиции и моментом, когда инвестиция начнет приносить положительный денежный поток.

Ставка дисконтирования в DCF учитывает временную стоимость денег, а также риск и неопределенность будущих денежных потоков. Фактически, чем больше неопределенность относительно будущих денежных потоков от бизнеса, тем выше будет ставка дисконтирования.

Уравнение ставки дисконтирования

Для расчета ставки дисконтирования (также называемой коэффициентом дисконтирования или коэффициентом приведенной стоимости) используется следующая формула:

У вас есть вопросы?

Если да, не стесняйтесь спрашивать наших консультантов внизу этого поста.

n

Где r — требуемая норма прибыли (или процентная ставка), а n — количество лет между текущим днем ​​и рассматриваемым годом в будущем.

Ставка дисконтирования используется для расчета DCF-оценки бизнеса по формуле:

PV = текущая стоимость

CF i = денежный поток Год i

k = Ставка дисконтирования

TCF = Денежный поток за последний год

g = Предположение о темпах роста на неограниченный срок после окончательного года

n = Количество периодов в модели оценки (включая конечный год)

В конечном итоге, DCF-оценка даст стоимость бизнеса (приведенную стоимость будущего денежного потока с применением ставки дисконтирования), которую затем можно будет сравнить с запрашиваемой ценой бизнеса.

Если DCF-оценка превышает цену предложения, в целом инвестиции считаются хорошими. В качестве альтернативы, если оценка DCF ниже цены предложения, цена предложения может быть слишком высокой.

Ставка дисконтирования — это только одна важная часть метода оценки дисконтированного денежного потока. Знание того, что прогнозируемый денежный поток от бизнес-инвестиций точен, имеет решающее значение для правильной оценки. Если прогнозируемый денежный поток намеренно или иным образом завышен, стоимость бизнес-инвестиций может резко измениться.Осмотрительный инвестор должен внимательно изучить прогнозируемый денежный поток.

Точно так же необходимо внимательно рассмотреть другие допущения в оценке DCF. Каждый фактор оказывает уникальное влияние на окончательные вычисления.

Ставка дисконтирования, используемая в методе оценки DCF, — это только один способ оценить, правильно ли установлена ​​цена на выставленный на продажу бизнес. При использовании в тандеме с другими методами оценки бизнеса он может помочь бизнес-покупателю принять правильное решение о запрашиваемой цене бизнеса для продажи.

Нажмите, чтобы оценить этот пост!

Холли А. Магистер, CPA, CFP®, является основателем Enterprise Transitions, LP, фирмы по планированию развития бизнеса и выхода. Она помогает предпринимателям оценивать, корректировать и ускорять свой бизнес с намерением в конечном итоге осуществить его выгодную продажу.
Холли также основала ExitPromise.com и на сегодняшний день ответила на более чем 2 000 вопросов, заданных владельцами бизнеса о создании, развитии и продаже бизнеса.

Резюме

Название статьи

Ставка дисконтирования

Описание

Ставка дисконтирования — это процентная ставка, применяемая к методу оценки бизнеса с дисконтированным денежным потоком для определения ожидаемых результатов. будущий доход от бизнеса будет выражаться в сегодняшних долларах. Чем больше неопределенность, тем выше будет ставка дисконтирования.

Автор

Holly Magister

ExitPromise. com

Exit Promise

Ставки скидок для решений по социальному обеспечению или пенсии

Краткое содержание

Для большинства людей принятие решений по финансовому планированию включает оценку финансовых компромиссов. Фактически, любое решение о том, экономить (или нет) по сути сводится к компромиссу: потреблять сейчас или позже.

Конечно, при прочих равных, мы практически всегда выбираем потреблять сейчас, если можем. Отсрочка вознаграждения требует по крайней мере каких-то стимулов, чтобы отложить ее.Или, с другой стороны, мы «обесцениваем» стоимость чего-то в будущем — потому что мы должны этого ждать — что означает, что ожидание должно сделать что-то более ценное, чтобы когда-либо стоить ожидания.

Математически мы можем количественно определить эту «временную стоимость денег» как учетную ставку, которая представляет собой скорость роста, которую необходимо заработать, чтобы ожидание окупилось. И использование ставки дисконтирования особенно полезно при попытке сравнить стратегии или варианты, которые рассредоточены или происходят с течением времени, когда не всегда интуитивно очевидно, что является более выгодной сделкой в ​​долгосрочной перспективе.

Например, ставки дисконтирования используются, чтобы оценить, лучше ли получать единовременную выплату, а не текущие пенсионные выплаты, и определить, когда предпочтительнее дождаться (более высоких) выплат по социальному обеспечению, а не начинать раньше… и то, и другое является торговлей — выплаты, которые влекут за собой выплаты в течение нескольких лет или даже десятилетий, и их сложно сравнивать без общей основы. Рассчитав «чистую приведенную стоимость» различных альтернатив, скорректированную с помощью соответствующей ставки дисконтирования, можно сделать более точные сравнения яблок с яблоками.

Однако предостережение заключается в том, что для проведения такого анализа в первую очередь требуется соответствующий выбор процентной ставки дисконтирования. В контексте стратегий финансового планирования подходящая ставка дисконтирования — это буквально «временная стоимость денег» для данного человека — другими словами, какая прибыль могла бы быть получена с течением времени за счет денег, если бы она действительно была доступна сегодня. быть инвестированным. Или, проще говоря: ставка дисконтирования для стратегий финансового планирования должна быть долгосрочной нормой прибыли, предполагаемой в самом финансовом плане.Потому что это портфель, в который можно было бы добавить деньги, если они были взяты раньше, и / или этот портфель придется ликвидировать, чтобы покрыть расходы, если платежи откладываются на более позднее время.

Примечательно, что тот факт, что надлежащая ставка дисконтирования представляет собой ожидаемую норму прибыли инвестора, означает, что «правильная» ставка дисконтирования будет варьироваться от одного человека к другому в зависимости от их инвестиционного подхода и толерантности к риску. Для тех, кто более склонен к агрессивным инвестициям, может быть использована более высокая ставка дисконтирования, в то время как консервативные будут использовать более низкую учетную ставку процента (а те, кто держит все активы в наличности, вполне могут использовать ставку дисконтирования около 0%! ). Конечно, есть предостережение: инвесторы по-прежнему должны проявлять осторожность, выбирая ставку дисконтирования, которая в первую очередь реалистична для портфеля — в противном случае нереально высокая ставка дисконтирования приведет к решениям, которые окажутся неоптимальными. постфактум, когда наличные деньги на самом деле не приносят ожидаемых результатов!

Автор: Майкл Китсес

Командные комплекты

Майкл Китсес — руководитель отдела стратегии планирования в Buckingham Wealth Partners, поставщике услуг по управлению капиталом под ключ, поддерживающей тысячи независимых финансовых консультантов.

Кроме того, он является соучредителем XY Planning Network, AdvicePay, fpPathfinder и New Planner Recruiting, бывшим редактором-практиком журнала «Финансовое планирование», ведущим подкаста Financial Advisor Success и издателем. из популярного блога об индустрии финансового планирования Nerd’s Eye View на своем веб-сайте Kitces. com, посвященном развитию знаний в области финансового планирования. В 2010 году Майкл был удостоен одной из наград FPA «Сердце финансового планирования» за его преданность делу и работу по развитию профессии.

Ставка дисконтирования и временная стоимость денег

Оценка любого компромисса включает взвешивание «за» и «против» варианта «A» и варианта «B».

Когда результат выбора также является немедленным, сравнение является относительно простым. Если я пытаюсь решить, стоит ли тратить 1000 долларов на отпуск, я могу взвесить предполагаемые преимущества отпуска (веселье, удовольствие, расслабление, шанс увидеть новую часть мира) с затратами (1000 долларов, которые я больше не будет) и примите решение.

Однако выбор по своей сути более сложен, когда компромисс влечет за собой результаты, которые происходят в разные моменты времени. Например, если я пытаюсь решить, взять отпуск в этом году или взять отпуск в следующем году. Естественно, учитывая желание (мгновенного) удовлетворения, мало стимулов откладывать отпуск, если эквивалентный отпуск доступен немедленно; вместо этого ожидание является привлекательным только в том случае, если в этом есть некоторая выгода . Другими словами, мы требуем, чтобы, если мы собираемся ждать, ценность должна быть каким-то образом увеличена за счет ожидания (т.е., лучших отпусков через год, чем тот, который я мог бы просто взять сегодня). Или, с другой стороны, мы «дисконтируем» стоимость отпуска, происходящего в течение года, по сравнению с отпуском, который мы можем взять сейчас, что означает, что для отпуска, эквивалентного во всех остальных отношениях, более ценно сделать немедленный (без скидки) выбор.

Математически этот эффект дисконтирования в будущем означает, что мы можем рассчитать «ставку дисконтирования», которая представляет собой норму безубыточности доходности, которая должна быть получена между настоящим моментом и затем, чтобы компенсировать период ожидания.Например, если ставка дисконтирования составляла 5%, это означает, что я был бы готов ждать в отпуске только год, если бы отпуск, который я получил из в год, был на 5% «лучше» (например, на увеличивая свои деньги на 5%, так что я трачу на отпуск гораздо больше –).

Конечно, когда дело доходит до чего-то столь же личного и нематериального, как отпуск, может быть трудно количественно определить точную ставку дисконтирования. И есть некоторые исследования, показывающие, что мы не всегда рационально применяем ставки дисконтирования к личным компромиссам с течением времени — и что мы склонны участвовать в «гиперболическом» дисконтировании в будущем.

С другой стороны, при оценке инвестиционного решения или компромисса , мы можем гораздо более эффективно оценить компромисс, признавая, что будущие результаты инвестиций (или будущие денежные потоки) необходимо дисконтировать, если есть ожидание. период, чтобы признать неявную «временную стоимость денег». Это означает, что ставка дисконтирования быстро становится важным компонентом для взвешивания инвестиционных и финансовых компромиссов с течением времени.

Оценка дисконтированного денежного потока (DCF) акций (или консультативной фирмы)

Одним из наиболее распространенных приложений использования ставки дисконтирования для оценки инвестиционного решения является использование модели дисконтированного денежного потока (DCF) для оценки того, стоит ли покупать акции компании (или нет).

Суть анализа относительно проста: оцените каждый денежный поток, который бизнес может обеспечить в будущем (некоторая комбинация его текущих распределений дивидендов / прибыли и его конечной стоимости для бессрочных выплат в качестве стабильного бизнеса в дальнейшем), а затем дисконтируйте стоимость этих будущих денежных потоков обратно в доллары сегодня. Если дисконтированная «приведенная стоимость» будущих денежных потоков выше, чем фактическая цена покупки компании, то это хорошая возможность для покупки (поскольку фактическая цена ниже, чем внутренняя приведенная стоимость будущих денежных потоков. цена).Если стоимость акции превышает текущую стоимость ее будущих денежных потоков, она переоценена, и инвестор должен отказаться.

Однако предостережение заключается в том, что при оценке дисконтированной приведенной стоимости будущих денежных потоков используются два ключевых допущения: первое — это то, какими на самом деле будут эти будущие денежные потоки, а второе — это сама ставка дисконтирования. И хотя определение будущих денежных потоков бизнеса выходит за рамки этого обсуждения, ключевым моментом является то, что предполагаемые инвестиции могут быть хорошими или плохими, в зависимости только от ставки дисконтирования.

Пример 1 . Джереми обдумывает, стоит ли покупать компанию за 1000000 долларов. Предполагается, что в течение следующих 5 лет он будет приносить 40 000 долларов в год распределения прибыли, а к концу периода, по прогнозам, будет стоить 1,1 миллиона долларов. Это означает, что денежные потоки составляют 40 000 долларов в год в течение следующих 4 лет, с общим окончательным платежом в 1 140 000 долларов в конце 5 ^-го года (что представляет собой последнее распределение прибыли плюс конечная стоимость 1,1 миллиона долларов).

При ставке дисконтирования 5% приведенная стоимость этих будущих денежных потоков составляет 1 035 058 долларов, что делает акции привлекательными инвестициями по цене «всего лишь» 1 000 000 долларов. С другой стороны, если бы Джереми имел возможность инвестировать в другую компанию, ожидаемая доходность которой составляла 10% — так что ему требовалась ставка дисконтирования не менее 10%, чтобы инвестировать в эту компанию в качестве превосходной альтернативы, — результат был бы другим. При 10-процентной ставке дисконтирования компания стоит всего 834 645 долларов, а это означает, что покупка ее за 1 000 000 долларов будет «плохой» сделкой, поскольку переплачивает ее стоимость — даже при том, что в совокупности Джереми получит обратно 1,3 миллиона долларов в общей сумме выплат в течение следующих 5. лет, это на самом деле меньше того, что Джереми мог бы заработать, просто сохранив свои 1000000 долларов и вложив их с 10% -ной «необходимой» нормой прибыли в течение этого периода времени.

Примечательно, что ключевой фактор, определяющий ставку дисконтирования, основан не на самой инвестиции как таковой, а на альтернативной стоимости использования этих денег вместо какой-либо другой альтернативы. Например, в приведенном выше примере решение Джереми использовать ставку дисконтирования 10% было основано на наличии (сопоставимого риска) альтернативных инвестиций, которые уже имели ожидаемую доходность в размере 10%, что фактически стало «минимальной ставкой» для новых инвестиций. должен был очистить (и в данном случае не мог превзойти).В бизнес-контексте проекты часто оцениваются с использованием ставки дисконтирования средневзвешенной стоимости капитала (WACC) с учетом того, что если предполагаемая прибыль от инвестиций капитала не может превышать стоимости капитала, тогда стоимость превысит результат, что снова сделало бы предложение проигрышным.

Определение подходящей процентной ставки дисконтирования для стратегий финансового планирования

Хотя это может показаться абстрактным упражнением, в действительности определение подходящей «ставки дисконтирования» на самом деле очень важно при оценке многих стратегий финансового планирования, особенно тех, которые сравнивают традиционные инвестиционные возможности с фиксированными денежными потоками с течением времени, например, стоит ли брать единовременную сумма пенсии (или нет), или стоимость отсрочки выплаты пособия по социальному обеспечению (или нет).

В обоих сценариях ставка дисконтирования фактически образует «пороговую ставку» ожидаемой стоимости, которую стратегия должна превзойти, чтобы быть жизнеспособной / желательной (и если ставка дисконтирования не может быть превышена, стратегию не следует реализовывать).

Пенсия по сравнению с единовременной скидкой

Пенсия — это гарантированный пожизненный поток денежных средств, который по своей сути затрудняет оценку по сравнению с другими более традиционными инвестиционными альтернативами. Конечно, пока у кого-то есть только пенсии, никакого решения принимать не будет, и выплаты будут просто производиться.Однако, как только появляется возможность взять пенсию или преобразовать ее в единовременную выплату , возникает вопрос: как определить, является ли единовременная выплата «хорошей сделкой» или нет? На что ответ таков: рассчитайте приведенную стоимость пенсии с соответствующей учетной ставкой и посмотрите, больше ли она или меньше единовременной суммы выплаты.

Пример 2 . Чарли — 65-летний мужчина, он имеет право на пожизненную пенсию в размере 40 000 долларов в год. Компания также предложила Чарли единовременную выплату в размере 500 000 долларов в обмен на его пенсию, и он пытается решить, «хорошая» сделка или нет.По данным Иллюстратора долголетия Общества актуариев, как некурящий мужчина с нормальным здоровьем ожидаемая продолжительность жизни Чарли составляет приблизительно 87 лет, что означает, что он может рассчитывать на получение 40 000 долларов в год в течение в среднем 22 лет.

Альтернативой Чарли, если он возьмет единовременную сумму, было бы инвестирование ее в диверсифицированный портфель, в котором, по его оценкам, он мог бы получить среднегодовые темпы роста 7%. Это означает, что потенциальная доходность портфеля — это альтернативные издержки, от которых он откажется, если останется с пенсией, а не возьмет единовременную выплату .Таким образом, 7% будет ставкой дисконтирования Чарли.

Если Чарли затем рассчитает приведенную стоимость своих 40 000 долларов в год в течение 22 лет с 7% ставкой дисконтирования, он обнаружит, что чистая приведенная стоимость составляет «всего» около 451 000 долларов. Другими словами, потребуется всего 451 000 долларов, чтобы обеспечить 40 000 долларов в год в течение 22 лет при 7% прибыли. Поскольку доступная единовременная выплата дает больше, чем это — полные 500 000 долларов, это означает, что получить единовременную выплату немного лучше, поскольку это буквально даст Чарли «более чем достаточно», чтобы заменить его 22-летние пенсионные выплаты на 7. % доходности (с запасом почти 50 000 долларов!).

Другой способ оценить решение о том, получать единовременную пенсию или нет, — это рассчитать, какая ставка дисконтирования фактически используется для выплаты единовременной пенсии. В конце концов, математически, если поток пенсионных выплат уже доступен и единовременная выплата предлагается в качестве выбора, существует или ставка дисконтирования, которая уравняет прогнозируемые пенсионные выплаты с предлагаемой единовременной суммой. Эта внутренняя норма прибыли на единовременную пенсию сама по себе обеспечивает «пороговую ставку», которую единовременная сумма должна была бы достичь, если бы впоследствии было инвестировано, чтобы фактически воспроизвести точные пенсионные выплаты (в долларах, без остатка).

Пример 2б . Продолжая предыдущий пример, если компромисс Чарли представляет собой единовременную выплату в размере 500 000 долларов США или получение 40 000 долларов США в год в течение следующих 22 лет, мы можем вычислить внутреннюю норму прибыли (IRR) этого компромисса (ставка дисконтирования, которая сделайте два точно равными друг другу).

В этом случае IRR будет 5,8%, что означает, что 500 000 долларов, растущих со скоростью 5,8% в год, при выводе 40 000 долларов в год будет длиться ровно 22 года (и ничего не останется).В той мере, в какой инвестор паушальной суммы может заработать на что-либо больше , чем 5,8%, останется денег; таким образом, пока Чарли уверен, что может заработать не менее 5,8% (и что 22 года — разумный временной горизонт), лучше взять единовременную выплату для покрытия своих потребностей в течение следующих 22 лет и инвестировать ее соответственно. . (В свою очередь, именно поэтому было «хорошей» сделкой взять 500000 долларов, если учетная ставка Чарли составляла 7%, потому что его предполагаемая доходность в 7% достаточна, чтобы превзойти 5.8% барьер.)

Примечательно, что важным предостережением при применении ставки дисконтирования для оценки пенсии является то, что все еще необходимо определить дисконт денежных потоков с по в первую очередь — другими словами, каковы пенсионные выплаты, а — сколько лет Ожидаемые пенсионные выплаты там составят человек. Конечно, это в конечном итоге неизвестно, особенно для человека; в то время как в среднем 65-летних мужчин, таких как Чарли, могут дожить до 87 лет (что можно довольно точно предсказать благодаря закону больших чисел), сам Чарли может жить намного дольше или короче этого периода времени.Это имеет значение, потому что более длительный период времени и получение большего количества пенсионных выплат улучшает внутреннюю норму доходности пенсии по сравнению с единовременной выплатой и делает пенсию более ценной по своей сути.

В результате, эффективная оценка ставки дисконтирования при решении о пенсии по сравнению с единовременной выплатой действительно требует расчета подразумеваемой стоимости для кратных различных временных горизонтов, чтобы понять не только, является ли единовременная выплата «хорошей сделкой» или нет. при доступной ставке дисконтирования, но также и риск того, что результат / решение будет другим, если пенсионер живет дольше или короче, чем просто средняя продолжительность жизни.

Соответственно, на приведенной ниже диаграмме показана внутренняя норма доходности для Чарли и ее изменение по мере получения каждой дополнительной пенсии с 65 до 100 лет. Неудивительно, что на раннем этапе внутренняя норма доходности пенсии равна крайне отрицательно — огромная потеря, если взять «пожизненные» выплаты и уйти из жизни, получив всего несколько — но если Чарли проживет достаточно долго, в конечном итоге внутренняя норма доходности станет положительной в возрасте 76 лет и поднимется до 3% к тому времени, когда он станет 80%. , более 6% к 90 годам и вплоть до 7.4% к 100 годам! В качестве альтернативы это означает, что если Чарли рассчитает приведенную стоимость пенсионных выплат по своей 7-процентной ставке дисконтирования, ее стоимость будет меньше единовременной пенсии (подразумевая, что единовременная выплата является «хорошей сделкой»)… до тех пор, пока / если Чарли доживает до конца девяноста, и вдруг пенсия оказывается выгоднее!

Тем не менее, во всех случаях основной смысл ставки дисконтирования остается неизменным: она представляет собой альтернативные издержки , а не , взяв единовременную сумму и инвестируя ее (и расходуя из нее), и ее следует сравнивать с доступной ставкой инвестирования. доходности в портфеле.Чем выше ожидаемая норма прибыли — тем лучше инвестиционные возможности для единовременной выплаты — тем более дисконтированными (то есть уменьшенными в стоимости) будут гарантированные пенсионные выплаты, и тем более привлекательным будет просто взять и инвестировать единовременную выплату . В качестве альтернативы, чем ниже и более консервативна ожидаемая норма прибыли (и, следовательно, ставка дисконтирования), тем более ценными (и буквально « минус с дисконтом») будут гарантированные пенсионные выплаты!

Размер скидки при просрочке социального страхования

Решение о том, откладывать ли получение пособия по социальному обеспечению до возраста 70 лет или нет, представляет собой другой вид анализа «ставки дисконтирования».В этом случае проблема состоит в том, что обе альтернативы — принимать пожизненные платежи раньше или ждать и брать более высокие пожизненные платежи, начиная позже — включают серию пожизненных платежей в течение нескольких лет и десятилетий, но с разными отправными точками, что их сложно сравнивать.

В результате один из наиболее распространенных подходов к оценке компромиссов социального обеспечения — это вычисление дисконтированной чистой приведенной стоимости (NPV) для каждого варианта и затем определение того, какой из них имеет более высокое значение.Преобразование каждого из них в дисконтированную приведенную стоимость позволяет сравнивать их на равной основе.

Однако и здесь выбор ставки дисконтирования необходим и важен для анализа. Причина, по которой ставка дисконтирования имеет значение, заключается в том, что ее значение — и величина (сложного) дисконтирования, применяемого к отдаленным будущим платежам — может напрямую склонять чашу весов за или против стратегий, которые обеспечивают более крупные будущие выплаты по сравнению с более мелкими текущими.

Пример 3 .Эшли, 62-летняя женщина, пытается решить, начинать ли выплачивать пособия по социальному обеспечению раньше (сейчас, в 62 года) или отложить их до 70 лет. Ее основная страховая сумма (PIA, или пособие, которое она будет получать в полный пенсионный возраст (66 лет) составляет 1000 долларов в месяц. Если она начнет получать пособия сейчас, ее выплаты будут снижены на 25% до 750 долларов в месяц. Если она дожидается возраста 70 лет, выплаты будут увеличены на 32% для отсроченных пенсионных кредитов, вплоть до 1320 долларов в месяц (плюс дополнительные корректировки на стоимость жизни в период с этого момента).Фундаментальный вопрос: что более ценно: 750 долларов в месяц, начиная с сегодняшнего дня, или 1320 долларов в месяц, начинающиеся через 8 лет?

Предполагая, что Эшли доживет до 88 лет (на основе иллюстратора долголетия Общества актуариев для 62-летней некурящей женщины со средним здоровьем), и предполагая 3% поправки на стоимость жизни в год с учетом инфляции и Ставка дисконтирования 7,5%, приведенная стоимость досрочного получения платежей составляет 135 204 доллара, в то время как отсрочка их составит 133 496 долларов, что немного наклоняет чашу весов в пользу того, чтобы просто принимать платежи раньше и инвестировать их на эти 7 долларов.Возможная доходность 5% / год.

С другой стороны, если альтернативная стоимость денег для Эшли составляет всего 4% в год — возможно, как инвестор она гораздо более консервативна — тогда более высокие будущие платежи более ценны (буквально, с меньшим дисконтом), и теперь текущая стоимость Стоимость раннего старта составляет всего 201 764 доллара, в то время как стоимость старта в возрасте 70 лет составляет 235 477 долларов, что склоняет чашу весов в сторону отсрочки.

Как показывает пример, выбор ставки дисконтирования снова имеет решающее значение для результата решения.Что еще раз поднимает вопрос о том, какую ставку дисконтирования следует использовать?

Учитывая, что ставка дисконтирования представляет собой неявную «временную стоимость» долларов и альтернативную стоимость денег, если она не будет получена позднее, ставка дисконтирования должна отражать все, что могло / могло бы быть сделано с этими долларами за это время. . Другими словами, если бы Эшли не задержала Социального обеспечения, а взяла бы платежи раньше, что случилось бы с деньгами?

Предполагая, что у Эшли изначально был выбор (т.е., ей не «нужны» деньги в качестве единственного источника расходов, и у нее были другие доступные ресурсы), решение о досрочном получении пособия по социальному обеспечению представляет либо возможность для Эшли вложить платежи в свой портфель, либо, альтернативно, означает она могла бы потратить эти платежи, и вместо этого из ее портфеля пришлось снять , а не . В любом случае альтернативные издержки отсрочки — это доллары для портфеля, которые не сохраняются, или доллары из портфеля, которые должны быть сняты / ликвидированы / потрачены в ожидании социального обеспечения.Это означает, что ожидаемая норма доходности портфеля, опять же, является подходящей ставкой дисконтирования.

Примечательно, что это обеспечит тот же результат решения, что и простое прогнозирование ситуации с пенсионным планированием Эшли, используя комбинацию ее имеющихся пенсионных активов и выплат социального обеспечения, при предполагаемой норме доходности портфеля в финансовом плане.

Пример 3б . Продолжая предыдущий пример, предположим, что общая цель Эшли — тратить 35 000 долларов в год, и что помимо выплат по социальному обеспечению у нее также есть портфель на 500 000 долларов.В этом сценарии она либо начнет сразу же использовать социальное обеспечение и дополнять свои расходы своим портфелем, либо будет получать больше из своего портфеля на раннем этапе, а затем гораздо меньше, когда начнется социальное обеспечение (с большей суммой) в возрасте 70 лет. На диаграмме ниже показаны результаты двух сценариев при условии, что доходность портфеля составляет 4% или доходность портфеля 7,5%.

Примечательно, что вывод точно такой же, как показано ранее — чем выше доходность портфеля, тем меньше значение задержки (т.е., чем дольше период безубыточности для возмещения «стоимости» ожидания), и тем более выгодно просто начать Социальное обеспечение раньше, сохранив большую часть портфеля, чтобы оставаться инвестированным с этой 7% -ной доходностью; и наоборот, когда доходность ниже, увеличение выплат по социальному обеспечению за счет отсрочки относительно более привлекательно. Фактически, в этом весь смысл того, почему правильная ставка дисконтирования является предполагаемой нормой доходности портфеля — потому что это именно то, что, по прогнозам, принесут эти доллары (прямо или косвенно), если выплаты начнутся раньше.

Возврат портфеля и альтернативная стоимость денег

В конечном счете, ключевым моментом является то, что оценка стратегий, предполагающих компромиссы с течением времени, требует использования учетной ставки, а для типичного инвестора ставка дисконтирования должна быть ожидаемой доходностью портфеля, которая буквально отражает альтернативную стоимость деньги для этого человека (то есть, как можно было бы использовать средства, если бы они были получены раньше, а не позже).

Примечательно, что это означает, что инвесторы, которые более агрессивны и имеют более высокую ожидаемую доходность, будут использовать более высокую учетную ставку, что, естественно, «смещает» компромиссы в сторону получения денег раньше, чем позже — i.е. получение единовременной выплаты вместо выплаты пожизненной пенсии или досрочное начало социального обеспечения вместо его отсрочки. Логично, что это имеет смысл: для инвесторов, которые и оптимистично настроены относительно своей способности наращивать свои активы, лучшая стратегия — получить эти доллары как можно быстрее и инвестировать их (или, по крайней мере, использовать их так, чтобы другие Активы портфеля могут оставаться инвестированными и не подлежат ликвидации).

И наоборот, те, кто инвестирует более консервативно, включая тех, кто не инвестирует вообще, будут использовать потенциально гораздо более низкие ставки дисконтирования, что по своей сути делает стратегии «отложенного доллара» более привлекательными (буквально, «менее дисконтированными»).В конце концов, если бы деньги в любом случае собирались просто лежать наличными или компакт-дисками, у этих долларов нет большого потенциала роста, и более привлекательно просто получить более высокие платежи позже (даже если они лишь «немного»). выше).

Однако важно отметить, что, несмотря на то, что выплаты по социальному обеспечению и пенсии сами по себе являются потоками с фиксированным доходом, их учетная ставка в анализе финансового планирования не обязательно использует доход с фиксированным доходом , если только физическое лицо не будет действительно вложили все эти долларов в инвестиции с фиксированным доходом , если бы деньги были доступны сейчас (например,g., в виде единовременной пенсии или досрочно начав социальное обеспечение). Верно, что сами потоки платежей являются фиксированными, но оценка компромисса означает не расчет «стоимости» социального обеспечения или пенсии с фиксированным доходом как таковой, а его значение в качестве компромисса с доступными альтернативами (что в противном случае портфель финансировался бы). По аналогии, если вы рассматриваете вопрос о том, ликвидировать ли облигацию для покупки акций, фундаментальный вопрос — это потенциальная доходность акций, а не стоимость самой облигации как инвестиций с фиксированным доходом.Точно так же решение о том, начинать ли Социальное обеспечение раньше или брать единовременную пенсию, зависит не от того факта, что это выплата с фиксированным доходом, а от альтернативных издержек (портфеля) и потенциальной прибыли, которую может получить, получив эти выплаты. фиксированные выплаты раньше, чем позже.

В качестве альтернативы, также возможно оценить такие компромиссы, рассчитав внутреннюю норму доходности самих денежных потоков — будь то «отказ» от текущих выплат по социальному обеспечению, чтобы получить более высокие выплаты позже, или отказ от единовременной выплаты сейчас, чтобы получить пенсионные выплаты пожизненно.Внутренняя норма доходности этих денежных потоков выявляет неявный «пороговый уровень», который альтернативная стратегия — например, инвестиционный портфель — должна преодолеть для достижения наилучшего результата. (Признавая, что сама IRR будет варьироваться в зависимости от выбранного временного горизонта, по крайней мере, для пенсий и выплат социального обеспечения, которые продолжаются «на всю жизнь».)

Конечно, по-прежнему важно выбрать реалистичную норму прибыли для портфеля как ставку дисконтирования — иначе вы рискуете, что стратегия «выглядит» привлекательной из-за слишком высокой ставки дисконтирования и окажется плохим решением потому что эта отдача фактически не достигается.Анализ компромиссов при планировании выхода на пенсию с использованием таких инструментов, как анализ Монте-Карло, может, по крайней мере, помочь выявить эти потенциальные проблемы, поскольку Монте-Карло по своей сути распознает диапазон возможных прибылей и может определять сценарии, в которых стратегия может быть лишь незначительно лучше — например , существует большая разница между единовременной пенсией с вероятностью 95% превосходства по сравнению с шансом всего 51%, даже если обе ставки являются «равными» с благоприятной дисконтированной чистой приведенной стоимостью.И вообще, консервативные инвесторы должны выбирать более консервативные ставки дисконтирования, в то время как агрессивные инвесторы выбирают более агрессивные ставки дисконтирования, просто чтобы отразить, как на самом деле / ​​могут быть инвестированы имеющиеся доллары. Те, кто действительно держит активы в наличных, вполне могут использовать ставку дисконтирования, близкую к нулю, чтобы отразить эту (текущую) реальность.

Суть, однако, состоит в том, чтобы просто признать, что использование ставки дисконтирования может быть очень эффективным средством оценки относительной ценности различных стратегий, обеспечивающих различные платежи во времени, и сравнения стратегий друг с другом.Но при анализе таких ситуаций крайне важно использовать ставку дисконтирования, которая должным образом отражает альтернативную стоимость этих долларов для конкретной ситуации (будь то деньги для инвестирования или иным образом предохраняющие доллары портфеля от того, чтобы они были изъяты или ликвидированы, чтобы они могли оставаться инвестированными ).

Так что вы думаете? Что вы принимаете в качестве ставки дисконтирования при проведении анализа пенсий или социального обеспечения? Чем отличается решение о единовременной пенсии? Как вы объясняете свое предположение о ставке дисконтирования? Поделитесь своими мыслями в комментариях ниже!

Руководство для студентов по анализу затрат и выгод